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格构式型钢井架计算

  依据《龙门架及井架物料提升机安全技术规范》完成。
  一、荷载计算:
  井架所受到的荷载主要包括以下几项:
  1.起吊物和吊盘重力(包括索具等)G
  其中 K ── 动力系数,K=1.20;
      Q ── 起吊物体重力,Q=10.00kN;
      q ── 吊盘(包括索具等)自重力,q=2.00kN。
      经过计算得到 G=14.4kN。
  2.提升重物的滑轮组引起的缆风绳拉力S
  其中 f0 ── 引出绳拉力计算系数,取1.06。
  经过计算得到 S=15.26kN。
  3.井架自重力为1.00kN/m
  4.风荷载为 Qw =1.20kN/m
  5.摇臂杆端点A各杆件的内力
       摇臂杆的起重荷载为 Q2=16.50kN
       则起重滑轮组引出的索拉力S1=1.20×16.50=19.8kN
       A点三向力平衡公式
  根据已知条件 =30.0, =45.0。
      其中 N ── 摇臂杆的A端点轴力,经计算得到为34.3kN;
      T1 ── 变幅滑轮组缆风绳的张力,经计算得到为17.75kN。
  6.每根缆风绳的自重力
  其中 Ts ── 每根缆风绳自重力产生的张力(kN);
  q ── 缆风绳单位长度自重力,取0.008kN/m;
       l ── 每根缆风绳长度,H/cos 确定(m);
      H ── 缆风绳所在位置的相对地面高度(m);
         ── 缆风绳与井架的夹角;
      w ── 缆风绳自重产生的挠度(m),取w=l/300。
      经过计算得到由上到下各缆风绳的自重力分别为
      H1=50m —— Ts1=21.21kN
      H2=20m —— Ts2=8.49kN

                    格构式型钢井架立面示意图
   二、井架内力计算:
  1. 各缆风绳与型钢井架连接点截面的轴向力计算:
  经过计算得到由上到下各缆风绳与井架接点处截面的轴向力分别为
  第1道H1=50m
  N1=14.4+15.26+1.00×(50.00-50)+17.75×sin45.0+2×21.21=84.63kN
  第2道H2=20m
      N2=14.4+15.26+1.00×(50.00-20)+17.75×sin45.0+(34.3-19.8)×sin30.0+2×21.21+2×8.49=138.86kN
      摇臂杆的支点截面处 H=37.5m
      NO=14.4+15.26+1.00×(50.00-37.5)+17.75×sin45.0+(34.3-19.8)×sin30.0+2×42.42=104.38
  2. 各缆风绳与型钢井架连接点截面的弯矩计算:

         型钢井架计算简图
  经过连续梁的计算得到

  型钢井架剪力图(kN)

  型钢井架弯矩图(kN.m)
    经过计算得到由上到下各缆风绳与井架接点处截面的弯矩分别为
      第1道H1=50m弯矩和支点力分别为
      M1=0kN.m; Q1=0kN
      第2道H2=20m弯矩和支点力分别为
      M2=143.892kN.m; Q2=47.22kN
      摇臂杆的支点截面处 HO=37.5m弯矩为
      MO=162.805kN.m
  三、整体稳定性计算:
      1. 井架截面的力学特性:
      井架的截面尺寸为1.60×2.00m;
      主肢的截面力学参数为 A0=11.50cm2,Z0=2.15cm,Ix0=60.00cm4,Iy0=60.00cm4;
  
  格构式型钢井架截面示意图
  井架的y-y轴截面总惯性矩:
       井架的x-x轴截面总惯性矩:                 
        井架的y1-y1轴和x1-x1轴截面总惯性矩:                 
        经过计算得到:
        Ix=440672.64cm4;
        Iy=279028.64cm4;
        Iy'=Ix'=359850.64cm4;
        计算中取井架的惯性矩为其中的最小值279028.64cm4。
        2. 井架的长细比计算:
        井架的长细比计算公式:                 
        其中 H ── 井架的总高度,取50.00m;
        Imin ── 井架的截面最小惯性矩,取279028.64cm4;
        A0 ── 一个主肢的截面面积,取11.50cm4。
        经过计算得到 =64.2。
        换算长细比计算公式:               
        其中 A ── 井架横截面的毛截面面积,取4×11.50cm2;
        A1 ── 井架横截面所截垂直于x-x轴或y-y轴的毛截面面积,取2×6.90cm2;
        经过计算得到 h=65.23。
        3. 井架的整体稳定性计算:
        井架在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式:               
        其中 N ── 轴心压力的计算值(kN);
        A ── 井架横截面的毛截面面积,取4×11.50cm2;
           ── 轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数;
        mx ── 等效弯矩系数, 取1.0;
        M ── 计算范围段最大偏心弯矩值(kN.m);
        W1 ── 弯矩作用平面内,较大受压纤维的毛截面抵抗矩, W1 = 3487.86cm3; 
        NEx ── 欧拉临界力(kN)。
        根据换算长细比 =65.23查《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B得到 =0.797。
        欧拉临界力NEx的计算公式为                 
        经过计算得到 NEx=3.142×2.1×107×4×11.50/65.232/1000=2238.42kN;
        经过计算得到由上到下各缆风绳与井架接点处截面的强度分别为
        第1道H1=50m
        σ=23N/mm,计算强度小于205.0N/mm,满足要求!
        第2道H2=20m
        σ=76.94N/mm,计算强度小于205.0N/mm,满足要求!
        摇臂杆的支点截面处 HO=37.5m
        σ=72.73N/mm,计算强度小于205.0N/mm,满足要求!
     四、缆风绳受力计算:
        缆风绳的拉力设计值选取各支点力水平分力最大值作为设计依据,最大值绳拉力为
        [Fg]=47.22/sin45.0=66.78kN   
        缆风绳的容许拉力按照下式计算:               
        其中[Fg] ── 缆风绳的容许拉力(kN);
        Fg ── 缆风绳的钢丝破断拉力总和(kN);
        计算中可以近似计算Fg=0.5d2,d为缆风绳直径(mm);
        ── 缆风绳之间的荷载不均匀系数,对6×19、6×37、6×61缆风绳分别取0.85、0.82和0.8;
        K ── 缆风绳使用安全系数。
        计算中[Fg]取66.78kN, =0.8,K=5.5,得到:
        缆风绳最小直径必须大于30mm才能满足要求!